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标题: Rhinoscript三维形态球谐函数 [打印本页]

作者: wdc63 时间: 2011-1-27 16:42
标题: Rhinoscript三维形态球谐函数
本帖最后由 wdc63 于 2011-1-27 17:07 编辑

球谐函数是近代数学的一个著名函数，目前被广泛用于计算机图形学，渲染光照处理以及球面映射等方面，球谐函数在形态方面也有极强的表现能力，西澳大学的Paul Bourke的球谐函数三维形态公式：r = sin(m0*phi)^m1 +
cos(m2*phi)^m3 +
sin(m4*theta)^m5 +
cos(m6*theta)^m7是其中著名的算法之一。该公式提供8个基本参数m0-m7，使得最终形态具有无数种变化，这两天我据此写出了rhinoscript的三维球谐函数程序。感谢NCF上海-杯具兄在算法写作当中的讨论和帮助。

对于此公式的核心函数算法代码如下：
Function mainfunction(u,v,m,radius)

Dim r,collect(2)

r=0

r=r+(sin(m(0)*v))^m(1)

r=r+(cos(m(2)*v))^m(3)

r=r+(sin(m(4)*u))^m(5)

r=r+(cos(m(6)*u))^m(7)

r=r*radius

collect(0)=r*sin(v)*cos(u)

collect(1)=r*cos(v)

collect(2)=r*sin(v)*sin(u)

mainfunction=collect
End Function
Collect()数组从此公式中取得点坐标。

后面有两个源文件下载，其中之一为定义好参数的样本代码，另一文件为用户自定义参数，参数如何设置请参看提示和源代码。

运行过程如下：
先求得所有点

再根据之前的点索引对点进行嵌面（这里使用rhino.addsrfpt函数使得文件增大，希望有人能提供rhinoscript四点建立poly面的方法）

最后手动删除点得到三维形态：

选取不同参数可以获得十分丰富的变化，请自行尝试。

[attach]14561[/attach]
由于家里电脑配置问题，模型精度不是太高，使用100，可以在自行使用时尝试更高精度。
代码下载：
球谐函数带参数范例
球谐函数用户自定义参数

作者: panhao1 时间: 2011-1-27 16:45
很漂亮的曲面~~~

作者: wdc63 时间: 2011-1-27 16:47
嗯，修改8个参数可以获得无限种可能，希望看看各位的结果

作者: Line 时间: 2011-1-27 16:53
很漂亮，数学之美果然可以囊括万物。（？）
自己学习混沌理论时有诸多疑问，带着这些疑问去感受吧，
也许没有答案，但探知的过程是值得期待的。

作者: 432982999 时间: 2011-1-27 17:01
有时间得好好研究研究了

作者: bendanxinhe 时间: 2011-1-27 17:37
看来得重新啃啃了····

作者: claudemit 时间: 2011-1-27 17:53
学习了，数学真是充满美

作者: njyqqq 时间: 2011-1-27 19:17
{:3_56:}数学可以解释一切

作者: channelfei 时间: 2011-1-27 20:01
女朋友说这东西很恶心。
生成几遍后自己也觉得恶心，晕晕的，
只好来跟楼主say sorry了

作者: amy_6186 时间: 2011-1-27 21:16
真的很好看

作者: Cosmic.Nova 时间: 2011-1-27 21:20
楼主你亮了！感谢分享

作者: 没碗 时间: 2011-1-27 21:46
9# channelfei
跑点成型好啊～这个球开谐函数有什么讲头么？跑点成面挺讲究的～请问阁下是怎么成面的～

作者: mars1912 时间: 2011-1-27 21:48
看来一定要好好学习Rhinoscript......

作者: wdc63 时间: 2011-1-27 22:02

9# channelfei
跑点成型好啊～这个球开谐函数有什么讲头么？跑点成面挺讲究的～请问阁下是怎么成面的～
没碗发表于 2011-1-27 21:46

登录/注册后可看大图

a=x+y*pphi
b=(x+1)+y*pphi
c=((x + 1) + ((y + 1) * pphi))Mod pnum
d=(x + (y + 1) * pphi) Mod pnum
注意之前点的索引是按点生成顺序，点每圈数量固定，因此用这四个参数找到相邻四点进行成面，呵呵这个方法从http://www.tedngai.net/上的脚本学到的。

作者: tony_tsang 时间: 2011-1-27 22:57
很漂亮。。看起来像使徒。。。

作者: skywoolf 时间: 2011-1-27 23:14
RS的跑点也很给力啊～

作者: wyx10022 时间: 2011-1-27 23:34
这个函数很神奇，渲染也很给力

作者: 没碗 时间: 2011-1-28 00:28
14# wdc63
好的谢谢大川～～～收藏了！！

作者: 洛洛 时间: 2011-1-28 01:17
样子很吸引人，我想起高达里面的机体

作者: HiddenOwl 时间: 2011-1-28 01:29
有道理支持支持

作者: zhouningyi1 时间: 2011-1-28 01:52
很帅很好的尝试

作者: dreamclean 时间: 2011-1-28 16:37
设计中怎么应用呢

作者: ou312382395 时间: 2011-1-29 18:08
23# dreamclean

我个人认为，这些基本包含的是数学的美，在探索过程中，得到一些相对简洁而又漂亮的东西就可以直接输出实品。我想某些可以制成工艺品

作者: Raymark 时间: 2011-1-29 20:04
支持技术贴~~

作者: garden916 时间: 2011-1-30 22:44
一定要好好努力学~~~~

作者: kelyli84 时间: 2011-2-2 10:27
so nice ,how to do that

作者: archizool 时间: 2011-2-2 13:20
大川怎么会想到研究这个函数呢建模过程中又怎么推进呢全靠wiki？

作者: wdc63 时间: 2011-2-5 15:19

大川怎么会想到研究这个函数呢建模过程中又怎么推进呢全靠wiki？
archizool 发表于 2011-2-2 13:20

登录/注册后可看大图

才看到您的问题，前面研究了一些计算机图形学方面的东西，这个程序是之前在同学MAC上看到的一个power shape生成奇怪三维形体软件中的一个小部分，便去研究相关算法自己写了个，知识已经远远跟不上近代的一些几何数学了，但往下还有很多相关有趣的算法打算尝试，例如分形几何等等。

作者: sambb001 时间: 2011-2-5 21:42
太美了~~~~~~~~

作者: 羊咩咩 时间: 2011-2-6 23:26
我怎么觉得我这辈子都学不会了。。。。

作者: yanhui314 时间: 2011-2-9 18:21
有意思，羡慕

作者: yinlu1320 时间: 2011-2-16 10:58
很神奇很有型！

作者: Grasshopper0 时间: 2011-2-16 22:50
没接触过这个软件。。。。这个和grasshopper 哪个好用？

作者: boomboom 时间: 2011-2-18 23:20
厉害啊我寒假在家研究了一个寒假也没参透

作者: supreme3 时间: 2011-2-22 01:57
这个曲面也太漂亮了吧

作者: tjhzxc 时间: 2011-3-7 13:34
bucuo.................

作者: scandal 时间: 2011-3-14 14:39
楼主厉害，学习了{:3_53:}

作者: stjackin 时间: 2011-4-9 16:59
很好的东东

作者: xiaomi 时间: 2011-5-17 23:37
好东西，顶一个~！

作者: tremulous 时间: 2011-5-18 22:37
非常感谢楼主分享，太棒啦！

作者: xyzduan 时间: 2011-8-28 20:40
像蝴蝶。。。

作者: 岁月静好 时间: 2011-8-29 23:35
很帅气多谢分享

作者: 岁月静好 时间: 2011-8-29 23:36
不知渲染器是什么 hs？

作者: gnr.bdd 时间: 2011-9-23 23:40
it's cool~~~

作者: wangjunxiong 时间: 2011-9-26 21:38
太牛了！真是恨自己没把书读好！

作者: 回眸醉倾城 时间: 2011-10-12 19:54
额。。。好难啊。。。

作者: owenandselena 时间: 2011-10-24 23:30
楼主牛啊
~~~~~~

作者: truthisshit 时间: 2011-11-1 11:17
好漂亮~
就是因为从芒德球中发现了数学的美于是就扎进了RS里~

作者: 戏水云烟 时间: 2011-11-1 13:03
好厉害啊~真不错，赞~

作者: kebu 时间: 2011-11-1 13:39
看不懂还是支持了!

作者: accsse 时间: 2011-11-3 10:42
很厉害啊~~~~~~~~~~~~

作者: mars1912 时间: 2011-11-5 13:05
哇太好了，下来研究一下

作者: dingye 时间: 2011-11-8 12:29
比较难懂哎~~~~

作者: howldyx 时间: 2011-12-13 17:19
要好好研究下了

作者: howldyx 时间: 2011-12-15 09:58
支持支持一下

作者: miaomiao 时间: 2011-12-15 21:53
真的很好看 ,学习！！

作者: s.k. 时间: 2011-12-17 13:21
数字真是美，领教了

作者: tottyer123 时间: 2011-12-18 23:06
函数，算法，程序，用计算机去解释，真的可以展现出美的东西，数学艺术！

作者: lancer 时间: 2011-12-24 20:32
好漂亮的曲面~虽然没看懂= =

作者: wkula 时间: 2011-12-25 19:02
我要照度啊

作者: 我是吴小西 时间: 2012-3-31 15:24
说的好~牛~~

作者: 我是吴小西 时间: 2012-3-31 15:24
太有道理了~~

作者: 我是吴小西 时间: 2012-3-31 15:25
真的很神奇啊

作者: lyric 时间: 2012-4-17 22:57
这个太帅了，给力啊！！

作者: kangj 时间: 2012-4-23 18:16
不错~！谢谢分享

作者: 64h8s 时间: 2012-4-29 06:07
看来一定要好好学习Rhinoscript......

作者: xiadandan216x 时间: 2012-5-14 16:08
学习学习，有掌握了一点知识

作者: kinikita 时间: 2012-12-23 16:50
大川师兄！！！你还是那么威武~

作者: 熊猫无敌 时间: 2013-4-8 22:02
点云到面的过程是咋样的

作者: 飞天猪(猪！ 时间: 2013-10-31 13:22
样子很吸引人，我想起高达里面的机体

作者: Je_t’aime_pass 时间: 2013-12-4 16:17
给力的算法支持下

作者: jackychen 时间: 2014-4-9 14:30
漂亮想想如何应用

作者: mysanaa 时间: 2014-8-4 21:52
好复杂的样子。。。

作者: 明南泽涵浩 时间: 2018-8-1 23:07
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