本帖最后由 wdc63 于 2013-9-11 01:15 编辑
第四课 循环 & 图灵完备系统 第三课传送门 NCF显示不好，要获得更好的阅读体验，请访问我的博客：www.alwayswdc.com,但请在NCF进行回复讨论 由于参加导师教师节聚会，回来更新有点晚。迟到的祝下全天下的教师节日快乐！！
一 循环
我们学了前两种程序执行结构，现在来看第三种：循环。循环是一段 在程序中只出现一次，但可能会连续运行多次的代码或代码组。正是由于"循环"的存在，计算 机的快速计算能力才真正有了用武之地，否则算法的每一行都需要人工敲进去，那和在纸上进行 计算有何异？ 通常来讲，程序语言中的循环有两种结构形式：当型、直到型、遍历 型循环。Python中没有直到型循环（一般为 Do loop Until结构，这里 就不详讲，请各位自查资料），Python中的当型循环和遍历型循环分别对 应为w.hile语句和For语句。
1.1 当型循环
当型循环是在执行循环体前首先进行判断，当条件满足时进入循环， 否则结束循环，当型循环也叫"前测试型"循环。在Python当中， 进行当型循环的语句为while语句。其语法形式如下： 注意while为小写，另外while语句也可以带有else字句，当while内的条件不满足时且循环体内没有break语句，会执行else字句内的内容，但这种方法不太常用。
while 判断表达式： 语句体 1（不包含break句） else: 语句体 2
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while语句的执行流程图如下： 注意使用while循环时要思考好判断条件，如果判断条件如果恒为真而在执行语句体 内又没有满足某条件跳出的语句时会形成一个死循环，也就是程序将无限循环下去，来看一个使 用while循环的简单例子，在屏幕上打印出 我们熟悉的斐波那契数列。 我们知道斐波那契数列是一个从数列第三项开始，每一项都等于前两 项之和的数列。即A[n+2]=A[n+1]+A[n]，这里我们顺便复习 一下列表的知识，使用列表来放置这一系列数列，使用list.append()方法来向数组内添加一个 元素。代码如下：(1_shulie.py)：
An_2 = 1 An_1 = 1 shulie = [An_2,An_1] while 1: An = An_2 + An_1 An_2 = An_1 An_1 = An shulie.append(An) if len(shulie) > 100: break print (shulie)
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>>> ================================ RESTART================================ >>> [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229,832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817,39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733,1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025,20365011074, 32951280099, 53316291173, 86267571272, 139583862445,225851433717, 365435296162, 591286729879, 956722026041, 1548008755920,2504730781961, 4052739537881, 6557470319842, 10610209857723,17167680177565, 27777890035288, 44945570212853, 72723460248141,117669030460994, 190392490709135, 308061521170129, 498454011879264,806515533049393, 1304969544928657, 2111485077978050, 3416454622906707,5527939700884757, 8944394323791464, 14472334024676221,23416728348467685, 37889062373143906, 61305790721611591,99194853094755497, 160500643816367088, 259695496911122585,420196140727489673, 679891637638612258, 1100087778366101931,1779979416004714189, 2880067194370816120, 4660046610375530309,7540113804746346429, 12200160415121876738, 19740274219868223167,31940434634990099905, 51680708854858323072, 83621143489848422977,135301852344706746049, 218922995834555169026, 354224848179261915075,573147844013817084101]
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居然第100个斐波那契数列如此大。这里我用了一个恒为真的条件进行循环，并 在循环执行语句内进行判断是否满足某一条件，斐波那契数列达到100个数的长度时，即使用break语句跳出循环，更为简洁的算法应 该是直接将这一条件置于while之后，即while len(shulie) > 100。 提到列表，我想有必要再讲一下相关知识，毕竟第二课中只是简略的 讲解了一下。前面讲了Python中有四种来对数据集合的方式 Tuple（元组）、List[列表] Dictionary{字典}、set{集合}。今天详讲前两种，因为我认为对于我们后面要频繁用到Rhino.python编程的建筑学子来说，这两种数据集合最为常用。 • Tuple（元组） Tuple（元组）是一个有序且一旦声明就 不可变的数据集合，其声明方式使用小括号(数据1,数据2,...)。元组支持切片、索引等操作，这点跟List[列表]相似，使用内置函数tuple() 可将一个序列（字符串、列表、集合）转换为元组。元组由于不可修 改，因此不带任何专属函数。在Rhino.Python中，可以使用元组表示一个 点，或点集。（2_tuple.py）
##元组运行建立一个元素或者空元 组，当建立一个只有一个元素的元组时，在该元素之后加上逗号，',' a = () b = (1,) print (a,b) ##元组内可以包含任意的其他类型 变量，包括数字、字符串、元组、列表等 c = ('good',1,'school',4,6,22.5, ['abc',123], ('asd', ['2',3,4])) ##切片索引等操作，，详见第二课 内容 print (c [0],c[- 1],c [6]) print (c [1:3]) print (c[- 3:- 1]) ##使用tuple() 函数将一个序列转换成元组 d = tuple('ducument') e = tuple(c[-1]) f = tuple(c[-2]) print (d,e,f)
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>>> ================================ RESTART================================ >>> () (1,) good ('asd', ['2', 3, 4]) ['abc', 123] (1, 'school') (22.5, ['abc', 123]) ('d', 'u', 'c', 'u', 'm', 'e', 'n', 't') ('asd', ['2', 3, 4]) ('abc', 123)
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元组虽然定义的是元组内的元素不可改变，但这句话也不是绝对的， 如果元组内是一个变量，那个这个变量发生改变，元组也相应发生改变，如果元组内包含列表， 那么我们也可以更改列表。因此这句话这样描述更为准确：元组中指向的各个成员的地址是不可 改变的。更改元组中变量的值，虽然指向这个变量的地址没有发生改变，但其真实值发生了变化 。
>>> a = [3,2,1] >>> b = (a,4,5,6,7) >>> a.sort() >>> a [1, 2, 3] >>> b ([1, 2, 3], 4, 5, 6, 7)
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• List[列表] A 列表定义及基本操作 Python中的列表是一个有序的可变数据集 合，熟悉C或VB的同学可以用array来理解list [列表]，和元组比较类似，列表中可以包含任意其他类型变量，使用中括号 [数据1,数据2,...]来进行定义。在Rhino.Python中，也可以使用列表表示一个点，或点集。 首先来看基本的列表建立，赋值，及索引，切片等操作。 （3_list.py）
##初始建立一个列表有多种方法 ##直接赋值 a = [1,2,3,4,5] ##对字符串使用spit() 函数 b = 'always'.split() ##使用range() 函数建立一个列表，即一个从起 始整数到末尾整数（不包含该数）的间隔1等差数列 c = [range (10)] print (a,b,c) ##列表的索引切片与元组类似 print (a [0],a[- 1],c [4]) print (b [1:3]) print (c[- 3:- 1]) ##对列表中的元素可以重新赋值 a [0],a [1] =99,100 b [3] = ['big','arc',23.5] print (a,b) ##列表与列表可以进行相加得到一 个新列表（注意这里的相加不是布尔运算，仅有set集合才具有布尔运算功能） print (a,b) print (a +b)
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>>> ================================ RESTART================================ >>> [1, 2, 3, 4, 5] ['a', 'l', 'w', 'a', 'y', 's'] [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 1 5 4 ['l', 'w'] [7, 8] [99, 100, 3, 4, 5] ['a', 'l', 'w', ['big', 'arc', 23.5], 'y', 's'] [99, 100, 3, 4, 5] ['a', 'l', 'w', ['big', 'arc', 23.5], 'y', 's'] [99, 100, 3, 4, 5, 'a', 'l', 'w', ['big', 'arc', 23.5], 'y', 's']
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B 列表的方法 ① 向列表中新增元素 向一个列表中新增元素有四种方式，列表相加（前面已讲）、 append()、extend()、insert()后三种都属于列表的方法。(4_list.method.py)
a = list(range(5)) ##列表相加 a = a + ['a','b','c'] print (a) ##append ()方法可以向列表内尾部添加一个 元素，可以是单个变量、元组、列表等 a.append (['d','e','f']) print (a) ##extend ()方法接收一个列表参数，将新列 表中的每个元素添加到原列表中，注意如果是该列表内含有列表或元组，那么子列表或元组不会 被分开，如果是一个字符串，字符串会被分开成每个字符。 a = list(range(5)) a.extend ('hello') a.extend (['a','b','c', ['d','e','f']]) ##insert ()方法在列表指定位置插入一个元 素。注意是插入到该位置原有元素的前面。 a = list(range(5)) b = list(range(6,10)) a.insert (1,b) a.insert(- 2,10)
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>>> ================================ RESTART================================ >>> [0, 1, 2, 3, 4, 'a', 'b', 'c'] [0, 1, 2, 3, 4, 'a', 'b', 'c', ['d', 'e', 'f']] [0, 1, 2, 3, 4, 'h', 'e', 'l', 'l', 'o'] [0, 1, 2, 3, 4, 'h', 'e', 'l', 'l', 'o', 'a', 'b', 'c', ['d', 'e', 'f']] [0, [6, 7, 8, 9], 1, 2, 3, 4] [0, [6, 7, 8, 9], 1, 2, 10, 3, 4]
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② 列表删除元素 列表中删除元素有三种方式，del、remove()、pop()。后两种属于列表方法。
##列表中删除元素### a = list(range(10)) ##del函数按索引或切片进行删除，类 似于GH中的Cull Index。 del a [1:3] print (a) ##remove ()方法按元素的值进行删除一个元 素，若不存在该元素，会报错 a.remove (4) print (a) ##pop() 方法类似于del，通过索引（不包括切片）删除 列表中元素，但它返回删除的这个值，不指定参数返回最后一个。 a = list(range(10)) b = a.pop() c = a.pop (5) print (b,c)
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>>> ================================ RESTART================================ >>> [0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] [0, 3, 5, 6, 7, 8, 9] 9 5
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③ 乱序、排序与倒序 sort()方法对列表进行排序， reverse()方法对列表进行倒序。乱序需 要用到random模块中的sample(seq,k)方法，seq为一个序列，k为序列中选取的长度值，这个方法可以 保证不重复。
##列表排序与倒序### import random ##列表乱序 a = list(range(10)) a = random.sample(a,len (a)) print (a) ##列表排序，一般情况下字符串和 数字不能混排序 a.sort() print (a) ##列表倒序 a.reverse() print (a)
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>>> ================================ RESTART================================ >>> [6, 7, 4, 2, 8, 9, 1, 3, 0, 5] [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
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发散思维： 1如何对字符串和数字同时存在的列表进 行排序，并要求数字在字符串前面 2 如何通过字符串长度对列表进行排序 尽量用最简便的方法，不要用太猥琐的方法把列表拆开再装进去，下 课揭晓答案
④ 列表检索 len()函数检索列表长度，判断某个元素 是否在列表或不在用in和not in操作符，统计某个元素在列表中出现的次数用count()方法，检查某个元素在列表中出 现的位置用index()方法。
##列表检索### a = ['a','c','d','a','b','3'] ##len() 检索列表长度 print (len (a)) ##断某个元素是否在列表或不在用 in和not in操作符 print ('a' in a ) print ('a' not in a ) ##统计某个元素在列表中出现的次 数用count() 方法 print (a.count ('a')) ##检查某个元素在列表中首次出现 的位置用index() 方法 print (a.index ('a')) print (a.index ('a',2,5)) ##指定切片内的某个元素出现位置
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>>> ================================ RESTART================================ >>> >>> 6 True False 2 0 3
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1.2 遍历型循环For 遍历型循环会对一个数据集合进行遍历，当遍历到最后一个元素时， 循环结束，它实际上属于一种迭代。Python中的for循环会访问一个可迭代对象（包括数据集合、字符串、迭代器等）的 所有元素，直到访问最后一个元素之后结束，其语法形式如下：
语句体2 每次循环，i迭代变量被赋值为当前的访问对象，可提供给循环执行语句使用。其 结构流程图如下： 1.2.1 可迭代对象有哪些 我们来看看有哪些对象属于Python中的可迭代对象。 • 字符串 使用字符串作为for语句中的可迭代对象时，迭代变量会访问每一个字符（赋值为长度为 1的字符串），但这一般不太常用，要检测某个字符是否在某个字符串 内，一般会用到in测试法（见上文的数组知识）。
>>> for i in ('ChongQing'): print (i) C h o n g Q i n g >>>
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• 列表和元组 for循环遍历一个列表或数组是最为常用 的方法，如果单纯需要for进行一个计数器循环，一般直接使用 range()函数来创造一个等差数列式的数 字列表。range()语法为range(初始值，终止值，步长 )，只支持整数类型，生成的列表包含初 始值但不包含终止值。Python2.x中还有 xrange()方法，与range()不同之处在于xrange()不会生成一个完整的列表，只有 需要时才生成该对象，更为节约空间。（另外字典与集合也是可以做为可迭代对象，对于字典， 会遍历其key值，对于集合则同时访问所有对象， 访问次数为集合的长度。这两种情况一般不用，请自行尝试。） 例如在python2.7中：
>>> a = range(100) >>> b = xrange(100) >>> a [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42,43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62,63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82,83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99] >>> b xrange (100)
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使用列表或元组进行循环迭代一般有两种方式（5_forloop1.py）。 ① 通过序列对象进行迭 代
import random first_name = '赵 钱 孙 李 周 吴 郑 王' last_name = '梅 阳 林 妮 博 宝 冰 波 贝' first_name = random.sample (first_name.split (),len (first_name.split())) last_name = random.sample (last_name.split (),len (last_name.split())) for i in first_name: for j in last_name: print(i +j,' ',end = '')
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>>> ================================ RESTART================================ >>> >>> 吴妮 吴林 吴阳 吴博 吴波 吴宝 吴梅 吴贝 吴冰 周妮 周林 周阳 周博 周波 周宝 周梅 周贝 周冰 钱妮 钱林 钱阳 钱博 钱波 钱宝 钱梅 钱贝 钱冰 赵妮 赵林 赵阳 赵博 赵波 赵宝 赵梅 赵贝 赵冰 李妮 李林 李阳 李博 李波 李宝 李梅 李贝 李冰 王妮 王林 王阳 王博 王波 王宝 王梅 王贝 王冰 郑妮 郑林 郑阳 郑博 郑波 郑宝 郑梅 郑贝 郑冰 孙妮 孙林 孙阳 孙博 孙波 孙宝 孙梅 孙贝 孙冰
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② 通过序列索引进行迭 代
for i in range(len(first_name)): for j in range(len(last_name)): print (first_name [i]+ last_name[j],end = '')
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• 迭代器 迭代器是一种对象内涵元素，并支持next()方法进行逐一迭代，iter()和 enumerate()函数可将一个数据集合变成迭代器，其中enumerate()每次迭代对象中包含了迭代次数和元素两个对象。当迭代完成时，会 返回StopIteration错误。 for循环在本质上其实就是调用iter ()迭代器。 使用iter()作为for循环中的可迭代对象相当于一个数组，意义不大，一般会使用 enumerate()函数，相当于同时使用索引和序列对象进行迭代。
>>> name_list = '赵 钱 孙 李 周 吴 郑 王' >>> import random >>> name = random.sample (name_list.split (),len (name_list.split())) >>> for i,j in enumerate(name): print ('%d %s大川 ' %(i +1,j)) 1 郑大川 2 赵大川 3 孙大川 4 周大川 5 吴大川 6 钱大川 7 王大川 8 李大川 >>>
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• 其他可迭代对象 sorted()、reverse()、zip()等函数也可以作为for循环中的可迭代对象。 sorted()和reverse()相当于列表的sort()方法，不同之处在于它们是建立一 个新的列表对象，就不详讲。zip()也类似于一个迭代器。它将若干个 数据集合的第n个元素放在一起，打包成一个元组。有 点类似于Grasshopper中的二维矩阵变换。使用 *可以解包。
>>> a = [1,3,5,7] >>> b = [2,4,6,8] >>> c = zip(a,b) >>> list(c) [(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8)] >>> list(zip(*c)) [(1, 3, 5, 7), (2, 4, 6, 8)]
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>>> for i,j in c: print(i,j) 1 2 3 4 5 6 7 8
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2 循环案例 前面的知识学习了想必对于for循环的使用已经差不多掌握了，到现在有些接触其他语言的同学可能 会问，循环和迭代在其他语言中常常作为两个独立的部分来讲解，由于C语言等语言中会是for i=1,i<10,i++{}这样的形式，是 一种当型循环，而又采用了一种foreach in来实现迭代。但是在 Python当中，你可以从理论上去了解两者 的区别，但大可不必把两者分得太开，实际上遍历循环就是一种迭代。如果以条件控制循环时， 就用while，如果以一个计数器作为控制循环 条件时就用for，Python确实很简便。 现在我们来看一个图形化使用循环的例子。呵呵，终于接触到一次图形化编程了，不过我们目前还不在 Rhino.Python上进行，而是基于Python自带的一个图形化脚本，想早点看到图形算法的 同学请勿急，很多从未学习编程的同学需要掌握最基础的知识，本课后面会有图形生成的例子， 但要到真正讲解Rhino.Yython还要等基础部分全部讲完之后。 这里我们要用到一个绘图库，叫turtle，turtle字面意思是乌龟，我在第一课提到的我学的第一门编程语言 LOGO的图表便是一只小乌龟，没错，turtle就是从LOGO语言移植过来的，语法简单，非常适合儿童学习编程，但又很强大， 有非常齐全的二维绘图方式和各种事件处理能力，网上有不少使用turtle写的游戏，各位可以去搜索下。
2.1模块导入 turtle虽然是Python安装自带库，但不属于核心库，在 使用之前我们需要导入这个库。这里我们首先来学习我们前面已经用到过许多次的方法 ---导入模块。 模块在Python中也就是一部分代码的集合，可以是变量定义、函数或类，它被放在 一个.py文件中，关于模块我们在后面接触了函数和类之后还会详讲。在 Python中可以使用import方法导入自带模块、第三方模块或自定义模块，import方法有两种基本形式：
as别名是可选的，也就是将模块名用自定 义名来表示，例如使用Rhino.Python语法一般使用 importrhinoscriptsyntax as rs。只要导入了一个模块，就可以引 用其任何成员函数、类、全局变量或属性。但是要注意引用时需要带上名字或别名。 第二种方式为
from 模块import 子对象 1,子对象2.. from 模块import *
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与第一种方法的区别是，子对象的名字直接被导入到了本地的命名空 间内，可以直接使用，不再需要加上模块名的限定，如果使用一个*号的话，这该模块下的所有子对象都导 入。
导入模块的方法比较简单，但是需要有以下两点注意：
① 要注意导入模块后的 名字问题，因为在Python中所有对象的名字是独一无二的， 所以如果导入了两个模块都使用：from 模块import *的方法，而两个模块下恰好有命名一样的子对象，后 一个对象会覆盖前一个对象。因此要尽量避免使用from 模块import *的方法。
② Python导入模块机制与C不一样，在声明时变会初始化，占用程序内存，一般按需导入，例如 在Rhino.Python只需要导入颜色相关的类，会使用import System.Drawing.Color 而不是导入整个 System。
2.2 Koch分形雪花 想必这个论坛上有许多文章介绍过这个图形了，用Grasshopper自带运算器的暴力循环或者用vb、C#等方法，现在我们来看看如何不在Rhino环境下来实现。 Koch是一个经典的L-system图形，以一个正三角形作为基本 型进行变化得到。每次迭代按照如下规则进行，每条边分成三等分，其中中间的一段被替换成一 个没有底的三角形，变化之后，三条边变成四条边，每条边的长度依然不变。
turtle绘图是一个给定规则然后连续绘图 的过程，因此我们需要再小海龟绘图之前定义好其所有路径。 这里我们用到turtle两个函数即可，forward()前进和left()左转，初始三角形为小乌龟前进一个初始长度，左转-120°，然后走一个初始长度，再左转- 120°，然后再走一个初始长度，我们可以定义初始状态如下： [初始长度 , -120°, 初始长度 , -120°, 初始长度] 这样便定义了初始三角形。 每进行一次迭代，每个初始长度都被替换为以下动作： [长度/3 , 60°, 长度/3 , -120°, 长度/3 , 60°, 长度/3 ] 我们使用一个列表来记录所有的小乌龟运动路径，然后再让小乌龟读 取列表中的，每个值按照路径移动即可。 整个代码如下（6_koch.py）：
#-*- coding:utf-8 -*- __author__ = 'Wang Dachuan @ChongQing Univercity' __copyright__ = '<共享,非商业,署名>' from _tkinter import _flatten import turtle ##定义基本变量，初始状态和迭代 替换 l = 'line' length = 500 angle = 60.0 base = [l,- angle*2,l,- angle*2,l] xi = [l,angle,l,- angle*2,l,angle,l] ##迭代过程 for i in range(5): ##替换过程 for j in range(len(base)): if l == base [j]: base[j] = xi length = length/3 ##_flatten为将多维数组拍平函数 base = list(_flatten (base)) ##turtle绘图 turtle.up() turtle.goto(- 250,160) turtle.down() turtle.speed (10) for i in base: if i == l: turtle.forward(length) else: turtle.left(i) turtle.done()
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二 图灵完备系统 各位，这里我要告诉你们，恭喜你们，关于一门编程语言需要学习的 最基础知识你已经学完了！有同学会问，不是才刚刚开始么？是的，对于编程来说这才是刚刚起 步，不过就像我们学习经典力学的三大基本定理，编程世界中的基本定理你已经全部学完。 当代计算机学家和数学家已经证明，任何一门拥有变量赋值和基本运 算、条件判断、循环和虚拟机的计算机语言都是一个图灵完备系统。何谓图灵完备系统？图灵完 备系统是一个资源无限系统，它可以解决任何可计算问题。 我们前面学习了变量、变量赋值与运算、条件判断和循环，也就是说 如果你的计算机内存足够大，你可以用这些知识做任何现在人家用计算机做到的事情，从开发一 个Rhino一样的绘图程序到开发 Windows一样的操作系统，使用这些就行 了。你听说过的这些当代高级语言C++、VB、JAVA、PHP都是图灵完备语言，计算机软硬件架构是基于图灵完备思想建立起来 的，因此这些语言在底层原理上都是类似的。有些同学疑虑学习Python怕人家使用C++的同学能够实现的东西你不能够实现 ，从非常严格的理论角度来说，C++能实现的东西没有Python不能够实现的。 但是不要因此而得意洋洋，对于学习编程来讲，你还仅仅开始。你只 学习了公理，但相信我的读者没有一个是这样的天才：经典力学三大公理可以独立推导出 麦克斯韦方程，热力学方程、混沌理论。你若想较好的掌握这个工具，你在后面需 要花时间学习构建函数以对代码重用，学习各种抽象方法，将现实生活中的对象用语言表达， 学习各种必须掌握的经典算法，学习高手代码的写法，学习各 种图形学和优化知识以辅助我们的工作和学习。 朋友们加油，我会持续更新！
练习：1 之前提到的发散思维：如何对字符串和数字同时存在的列表进 行排序，并要求数字在字符串前面； 如何通过字符串长度对列表进行排序请尽量独立解决2 用循环完成其他的L-system例子
完成的作业有疑问的可以发到i@alwayswdc.com，我会尽量帮助您。
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辽公网安备21021102000973号
发表于 2013-9-11 00:53:23
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发表于 2013-9-11 09:18:02
~~~~~终于等到第四课了
发表于 2013-9-11 09:34:56
发表于 2013-9-11 11:18:03
楼主