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标题: About Circle Packing [打印本页]

作者: 麓山小农 时间: 2012-6-28 10:46
标题: About Circle Packing

Circel Packing

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首先将此GH文件分享给大家，小心程序运算量会比较大，所以效果未必让你很兴奋。

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首先大家至少要知道怎么提取灰度值，这是完成此效果的第一步

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第二部是目前这个方法的一个要点，就是如何随机生成渐变的点群，同灰度值匹配，这里用了一个比较傻瓜的办法。

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第三部，就相对简单，借助一个vb 脚本块，调整好数量、各种系数即可。那么陆续会跟大家分享借助于一些优化算法的近似circle packing，前提是你对kangaroo for gh 也有一定的掌握。

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下面还是给大家分享一些关于Circle Packing 的理论认识，希望再次抛砖引玉，能够逐步深入此话题的探讨。

圆在数学领域已经被证实最具有研究性，那么这里将向大家讲述一下关于圆排列的话题——circle packing。我们将着重研究这一现象的可创性，加强对其的操控和理解。

那么如何实现circle packing,其实目前国内外已经有很多学者以及设计爱好者对其进行研究。这里将把近期一些研究成果跟大家分享下，同时也希望由此贴能够调动大家对此话题的兴趣，以备将来开设此专题。非专业译文请谅解。

定义：将若干圆排列在一个给定的轮廓之中，要保证各个圆彼此不想交，保证相邻的圆与圆之间（甚至所有圆）相切。Circle packing 本身是一种几何图形的组合方式。拓展到球体就叫做球体封装。

下面是与其相关的定理

Theorem: [KAT, Koebe-Andreev-Thurston] Given any triangulation K of a topological sphere, there exists a univalent circle packing PK of the Riemann sphere having the combinatorics of K. Moreover, PK is unique up to Mobius transformations and inversion.

定理：[KAT, Koebe-Andreev-Thurston] 给定拓扑球面上的一个抽象三角剖分K，存在Riemann球面p上的一个Circle Packing P与K组合等价，并且Circle Packing P对于Mobius变换来说是唯一的。

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Theorem: [Schramm/He] The KAT Theorem on circle packings of the sphere implies the Riemann Mapping Theorem for plane domains.

定理：[Schramm/He] 关于球面上圆排列的KAT定理验证了平面域内的黎曼映射定理。

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Theorem: Given a triangulation K of any oriented topological surface S, there exists a conformal structure on S and a univalent circle packing PK in its intrinsic metric, so that PK “fills”S. Moreover, the conformal structure is unique and PK is unique up to its conformal automorphisms.

定理：定义K为任意一个定向拓扑曲面S的三角形划分，将在S上存在一种形结构和内蕴度量上的一个单价circle packing PK填充曲面S，而且，这个形结构唯一，PK对于它的形构也唯一。

Theorem: [Schramm/He] Given any Jordan region A, there exists a univalent circle packing with heptagonal combinatorics which fills A. Moreover, the packing is unique subject to standard normalization.

定理：[Schramm/He] 给定任意一个区域A，存在七边形形态的单价圆排列集合填满A，这种排列是唯一的标准形态。

首先大家可以先到Mcneel 官方网站下载一款插件，很多后续研究工作都是基于这个算法进行的。

http://wiki.mcneel.com/developer/sdksamples/2dcirclepacking

下载后将文件 CirclePackingPlugin 放置在Rhino安装目录下的插件文件夹重启程序即可使用 CirclePacking 指令。

那么我们可以通过kangaroo对这一现象进行模拟。实现任意弹一曲面上的随机排列。

[attach]27838[/attach]注意请先安装 Kangaroo 插件。

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作者: A_T 时间: 2012-6-28 11:18
好东西果断收藏

作者: 兰力坤 时间: 2012-6-28 13:19
觉得很有研究数学的兴趣和必要，就算不关建筑事也很有意思的感觉

作者: kakubin84 时间: 2012-6-28 14:36
觉得很有研究数学的兴趣和必要，就算不关建筑事也很有意思的感觉

作者: kakubin84 时间: 2012-6-28 14:39
犀牛的 CirclePackingPlugin安装后，能将圆附着并填满曲面么，我打开命令后自动生成了一小堆圆，但是不知道怎么附着到曲面~（不用GH）

作者: 麓山小农 时间: 2012-6-28 15:13

kakubin84 发表于 2012-6-28 14:39

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犀牛的 CirclePackingPlugin安装后，能将圆附着并填满曲面么，我打开命令后自动生成了一小堆圆，但是不知道 ...

附着到曲面是另一套GH做的事情 ……额看来应该分开发布的

作者: nevana 时间: 2012-6-28 15:44
感觉最后发现自己差的是数学。。。
找个研究数学的论坛

作者: 麓山小农 时间: 2012-6-28 15:47

nevana 发表于 2012-6-28 15:44

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感觉最后发现自己差的是数学。。。
找个研究数学的论坛

其实在差数学之前你还会发现编程是个必须要攻克的难关加油吧

作者: kakubin84 时间: 2012-6-28 16:24

麓山小农发表于 2012-6-28 15:13

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附着到曲面是另一套GH做的事情 ……额看来应该分开发布的

哦~果然是~谢谢

作者: zhiaixu2010 时间: 2012-6-28 16:40
正在研究vb和c+，完成再来看，飘过！

作者: 麓山小农 时间: 2012-6-28 17:14

zhiaixu2010 发表于 2012-6-28 16:40

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正在研究vb和c+，完成再来看，飘过！

建议Java，更具国际视野

作者: nevana 时间: 2012-6-28 23:23
谢谢小农
小农分享下在参数化道路上这3个阶段吧
昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。
衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

作者: nevana 时间: 2012-6-28 23:25
本帖最后由 nevana 于 2012-6-28 23:53 编辑

麓山小农发表于 2012-6-28 15:47

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其实在差数学之前你还会发现编程是个必须要攻克的难关加油吧

个人觉得数学是解释世界的本质编程探索过程中方法类的工具
PS：再问下 IterationLimit 的用法
GH里面怎么弄出这个插件

作者: 战IV 时间: 2012-6-29 00:17
好东西，谢谢分享啊！

作者: yellowhpl 时间: 2012-6-29 01:00
数学定理是我的硬伤= =悲了个剧啊= =

学习了，谢楼主~

作者: angel120317 时间: 2012-6-29 10:12
谢谢分享啊

作者: 模鬼 时间: 2012-6-29 21:46
不错的知识。。。

作者: lingsnow2000 时间: 2012-6-30 12:47
有点意思

作者: lmx_1212 时间: 2012-7-1 18:11
学习价值刚刚地

作者: dino_ttfu 时间: 2012-7-4 20:14
小农哥这个有意思，收下了

作者: 小新 时间: 2012-7-5 10:32
谢谢楼主了

作者: benemorphy 时间: 2012-7-5 16:11
灰常灰常值得推荐！

作者: 794779857lock 时间: 2012-7-8 08:31
不是所有圆都相切啊，，

作者: attention412 时间: 2012-7-9 12:42
可惜数学不好

作者: attention412 时间: 2012-7-10 22:19
下下来用用

作者: cathy1989 时间: 2012-7-11 23:39
数学逻辑有难度但系我中意楼主好样的

作者: chickluck 时间: 2012-7-12 14:04
佩服一个曾经还真研究过但是放弃了

作者: 乌饭小树 时间: 2012-7-13 10:42
好东西，果断收藏。

作者: NuKing 时间: 2012-7-13 13:14
学习一下。多谢

作者: caiweisen 时间: 2012-7-13 20:19
好cool 的东西

作者: njyqqq 时间: 2012-7-14 14:26
觉得很有研究数学的兴趣和必要，就算不关建筑事也很有意思的感觉！

作者: 怪大叔sarindy 时间: 2012-7-21 01:15
弱弱弱弱的问一下，那个插件你们哪下载的？求

作者: huangzijian-09 时间: 2012-7-22 15:21
很好
不錯哈

作者: guoguo 时间: 2012-7-24 11:55

学习学习。。。。

作者: kzseL 时间: 2012-8-14 11:22
刚开始学习JAVA和processing，能理解好贴的内涵鸟~O(∩_∩)O哈哈~

作者: zhuyj08 时间: 2012-10-4 13:14
数学上很美，在参数化上的应用呢？

作者: jackieyin 时间: 2012-10-27 19:59
大作，灰常不错！受教受教！

作者: gnaizoa 时间: 2012-12-3 11:57
受益匪浅

作者: cujuhu 时间: 2012-12-11 11:03
这个很实用，可以很好的控制圆半径的相交问题，谢了

作者: Catz-MEW_MEW 时间: 2012-12-31 09:57
在rhinoscript中可以编写出简化版吗？这个程序脚本好复杂，新手各种看不懂

作者: 麓山小农 时间: 2012-12-31 17:18

Catz-MEW_MEW 发表于 2012-12-31 09:57

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在rhinoscript中可以编写出简化版吗？这个程序脚本好复杂，新手各种看不懂

circle packing 本来就是一个比较复杂的问题{:05:}

作者: gtl535 时间: 2013-3-14 02:07
感谢楼主分享

作者: ztr 时间: 2013-3-26 17:04
LZ是好人！！！thx

作者: fatinachan 时间: 2013-4-9 10:01
为什么用不了？

作者: wyp881104 时间: 2013-4-10 22:28
感谢无私的楼主，正好急用{:08:}

作者: kaka7v 时间: 2013-5-12 22:09
有点儿高深学习了.......

作者: lixiiixi 时间: 2013-6-5 13:53
本帖最后由 lixiiixi 于 2013-6-5 14:21 编辑

下载了一个circle packing 的gh文件，包括下载楼主的gh文件，都发现vb正常但是就是无法显示最后的结果。。。输出端都没有数据。。。。请教原因！！！！

作者: 二十八画生 时间: 2013-7-31 06:55
直接把插件放rhino插件文件夹立面吗？怎么打开rhino没看见啊

作者: goodcx 时间: 2013-8-1 18:28
mark 专业分析~！

作者: lutar 时间: 2013-10-12 00:41
正好用到下下来好好研究下

作者: saviorliu 时间: 2013-10-14 10:00
感谢楼主分享

作者: zhangzs 时间: 2013-12-5 16:48
正在学习这个，谢谢楼主！！！！！！！！

作者: 田去系一 时间: 2013-12-12 01:19
太感谢了~原本计划不会的话只能手参了。

作者: jasonroc 时间: 2013-12-12 12:06
这个真心很帅啊！准备学习kangroo了

作者: 杜高翔=muo 时间: 2013-12-23 12:25
为什么官网上的plugin放到犀牛的plugin文件夹里，打开犀牛输入命令提示还是提示未知命令，，，郁闷

作者: skyguan 时间: 2013-12-27 22:31
不错··学习·····

作者: 此在的存在 时间: 2014-3-20 12:39
学习到了~~~~

作者: eggplant8008 时间: 2014-3-21 09:07

lmx_1212 发表于 2012-7-1 18:11

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学习价值刚刚地

好好学习！！！

作者: G.Y. 时间: 2014-3-28 22:26
看了一年咯。还是没懂啊。继续学习吧。。。

作者: 灬明|_|光灬 时间: 2014-4-4 10:29
多谢分享~~~~~~~

作者: lzeaf 时间: 2014-4-6 06:44
必须赞一下。。。

作者: suckoops1 时间: 2014-4-13 17:43
thanks a lit

作者: ！小王月 时间: 2014-10-20 23:52
这个VB运算器在新版本的GH里面好像找不到呀……
PS，
在第一步到第二步里面有两条很长的连线=。= 从哪连到哪的看不清楚

农哥威武~ 尝试成功的朋友请指教一下咯……

作者: pdq1977 时间: 2014-11-5 17:22
谢谢分享!!!

作者: A.吴 时间: 2015-1-12 15:14
太好了！学习了！~~~

作者: why9hhr 时间: 2015-1-24 00:52
感谢分享！！！

作者: 未雪天晴 时间: 2015-5-11 18:39
谢谢楼主~circle packing是在研究的主题

作者: fghgao 时间: 2015-11-18 18:16
这真是极好的！

作者: You你俄⑨快樂 时间: 2015-11-18 21:49
云里雾里的，看来要好好学习了

作者: tiandi2738311 时间: 2022-12-13 19:46
好东西看看看看那

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