About Circle Packing

麓山小农 · 发表于 2012-6-28 10:46:15

Circel Packing

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2012-6-28 09:36 上传

首先将此GH文件分享给大家，小心程序运算量会比较大，所以效果未必让你很兴奋。

GH 按图片灰阶实现circle packing.rar (240.99 KB, 下载次数: 524, 售价: 3 lux照度)

2012-6-28 10:39 上传

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首先大家至少要知道怎么提取灰度值，这是完成此效果的第一步

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2012-6-28 10:40 上传

第二部是目前这个方法的一个要点，就是如何随机生成渐变的点群，同灰度值匹配，这里用了一个比较傻瓜的办法。

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2012-6-28 10:41 上传

第三部，就相对简单，借助一个vb 脚本块，调整好数量、各种系数即可。那么陆续会跟大家分享借助于一些优化算法的近似circle packing，前提是你对kangaroo for gh 也有一定的掌握。

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2012-6-28 10:41 上传

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2012-6-28 10:44 上传

下面还是给大家分享一些关于Circle Packing 的理论认识，希望再次抛砖引玉，能够逐步深入此话题的探讨。

圆在数学领域已经被证实最具有研究性，那么这里将向大家讲述一下关于圆排列的话题——circle packing。我们将着重研究这一现象的可创性，加强对其的操控和理解。

那么如何实现circle packing,其实目前国内外已经有很多学者以及设计爱好者对其进行研究。这里将把近期一些研究成果跟大家分享下，同时也希望由此贴能够调动大家对此话题的兴趣，以备将来开设此专题。非专业译文请谅解。

定义：将若干圆排列在一个给定的轮廓之中，要保证各个圆彼此不想交，保证相邻的圆与圆之间（甚至所有圆）相切。Circle packing 本身是一种几何图形的组合方式。拓展到球体就叫做球体封装。

下面是与其相关的定理

Theorem: [KAT, Koebe-Andreev-Thurston] Given any triangulation K of a topological sphere, there exists a univalent circle packing PK of the Riemann sphere having the combinatorics of K. Moreover, PK is unique up to Mobius transformations and inversion.

定理：[KAT, Koebe-Andreev-Thurston] 给定拓扑球面上的一个抽象三角剖分K，存在Riemann球面p上的一个Circle Packing P与K组合等价，并且Circle Packing P对于Mobius变换来说是唯一的。

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220px-Circle_packing_theorem_K5_minus_edge_example.svg.png (12.51 KB, 下载次数: 0)

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2012-6-28 11:18 上传

Theorem: [Schramm/He] The KAT Theorem on circle packings of the sphere implies the Riemann Mapping Theorem for plane domains.

定理：[Schramm/He] 关于球面上圆排列的KAT定理验证了平面域内的黎曼映射定理。

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audi600 · 发表于 2024-5-24 09:26:38

这个需要研究一下，有价值

tiandi2738311 · 发表于 2022-12-13 19:46:10

好东西看看看看那

You你俄⑨快樂 · 发表于 2015-11-18 21:49:09

云里雾里的，看来要好好学习了

fghgao · 发表于 2015-11-18 18:16:19

这真是极好的！

未雪天晴 · 发表于 2015-5-11 18:39:52

谢谢楼主~circle packing是在研究的主题

why9hhr · 发表于 2015-1-24 00:52:25

感谢分享！！！

A.吴 · 发表于 2015-1-12 15:14:24

太好了！学习了！~~~

pdq1977 · 发表于 2014-11-5 17:22:07

谢谢分享!!!

！小王月 · 发表于 2014-10-20 23:52:47

这个VB运算器在新版本的GH里面好像找不到呀……
PS，
在第一步到第二步里面有两条很长的连线=。= 从哪连到哪的看不清楚

农哥威武~ 尝试成功的朋友请指教一下咯……

suckoops1 · 发表于 2014-4-13 17:43:14

thanks a lit

lzeaf · 发表于 2014-4-6 06:44:41

必须赞一下。。。

灬明|_|光灬 · 发表于 2014-4-4 10:29:55

多谢分享~~~~~~~

G.Y. · 发表于 2014-3-28 22:26:01

看了一年咯。还是没懂啊。继续学习吧。。。

eggplant8008 · 发表于 2014-3-21 09:07:56

lmx_1212 发表于 2012-7-1 18:11

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学习价值刚刚地

好好学习！！！

此在的存在 · 发表于 2014-3-20 12:39:14

学习到了~~~~

skyguan · 发表于 2013-12-27 22:31:30

不错··学习·····

杜高翔=muo · 发表于 2013-12-23 12:25:44

为什么官网上的plugin放到犀牛的plugin文件夹里，打开犀牛输入命令提示还是提示未知命令，，，郁闷

jasonroc · 发表于 2013-12-12 12:06:05

这个真心很帅啊！准备学习kangroo了

田去系一 · 发表于 2013-12-12 01:19:44

太感谢了~原本计划不会的话只能手参了。

zhangzs · 发表于 2013-12-5 16:48:26

正在学习这个，谢谢楼主！！！！！！！！

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